一质量为m的小球,以20m/s的初速度竖直向上抛出

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/30 13:51:22

一质量为m的小球,以20m/s的初速度竖直向上抛出
一质量为m的小球,以20m/s的初速度竖直向上抛出,空气阻力是重力的0.2倍,g＝10米每二次方秒
求小球上升的最大高度和落回抛出点时的速度

小球上升的最大高度：
考虑到空气阻力,物体上升过程中,受到自身重力+空气阻力的作用,形成向下的合外力.
F合=mg+mg*0.2=1.2mg,根据F=ma得：a=1.2mg/m=1.2g=12m/s^2
根据2ah=V2^2-V1^2得：2*12*h=20^2 ,解得：h=50/3m
∴小球上升最大的高度是50/3m

落回抛出点时的速度：
考虑到空气阻力,物体下落时,受到自身重力-空气阻力的作用,形成向下的合外力.
F合=mg-mg*0.2=0.8mg,根据F=ma得：a=0.8mg/m=0.8g=8m/s^2
又因为高度不变,下落时初速度为0,
根据2ah=V2^2-V1^2得：V^2=2*0.8*(50/3)=80/3 所以V=√80/3=20√6/3 m/s
∴落回抛出点时的速度是20√6/3 m/s