现有甲`乙两种金属合金10千克,如果加入甲种金属若干千克,那么这块合金中甲种金属占3份,乙种金属占2份;如果加入的甲种金

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:07:42

现有甲`乙两种金属合金10千克,如果加入甲种金属若干千克,那么这块合金中甲种金属占3份,乙种金属占2份;如果加入的甲种金属增加1倍,那么合金中甲种金属占7份,乙种金属占3份.
问:1)第一次加入的甲种金属多少?
2)原来这块合金中含甲种金属的百分比是多少?
用二元一次方程解

二元一次方程组：
设第一次加入的甲种金属x千克,这块合金中乙金属y千克,那么原来这块
合金中甲金属10-y千克,依题意,得
(10-y+x)/y=3/2
(10-y+2x)/y=7/3
解得x=5,y=6
原来这块合金中甲金属10-y=10-6=4千克
4/10=40%
第一次加入的甲种金属5千克,
原来这块合金中含甲种金属的百分比是40%
一元一次方程法：
设第一次加入的甲种金属x千克,则乙金属(10+x)(2/5)千克,原来这块
合金中甲金属10-(10+x)(2/5)千克,
乙金属含量不变,列方程如下式,方程左边是第一次加入甲种金属后按比例分配的乙金属含量,方程右边是第二次加入甲种金属后按比例分配的乙金属含量,
(10+x)(2/5)=(10+2x)(3/10)
解得x=5千克
10-(10+x)(2/5)=4千克
4/10=40%
第一次加入的甲种金属5千克,
原来这块合金中含甲种金属的百分比是40%