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勾股定理的典型例题一个等腰直角三角形上的斜边bc上有一点d,求证BD平方加DC平方等于二倍AB的平方.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:58:49
勾股定理的典型例题
一个等腰直角三角形上的斜边bc上有一点d,求证BD平方加DC平方等于二倍AB的平方.
取斜边BC中点O,连AO,
设OC=OB=OA=1,OD=x,
BD=1-x,BD²=(1-x)²=1-2x+x²,
CD=1+x,CD²=(1+x)²=1+2x+x²,
AD²=1²+x²,2AD²=2+2x²,
∴BD²+CD²=2+2x²,
∴2AD²=BD²+CD²
题目“等于二倍AB的平方”应该是“等于二倍AD的平方”