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求下列函数的周期及最大值、最小值 (1)y=sin3xcos3x (2)y=1/2-sinx的平方 (3)y=sin(x

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 09:41:59
求下列函数的周期及最大值、最小值 (1)y=sin3xcos3x (2)y=1/2-sinx的平方 (3)y=sin(x-π/3)...
求下列函数的周期及最大值、最小值
(1)y=sin3xcos3x
(2)y=1/2-sinx的平方
(3)y=sin(x-π/3)cosx
(1)y=sin3xcos3x=1/2*sin6x周期π/3,最大值1/2,最小值-1/2
(2)y=1/2-sin²x=1/2(1-2sin²x)=1/2cos2x,周期π,最大值1/2,最小值-1/2
(3)y=sin(x-π/3)cosx=1/2sinxcosx-√3/2cos²x
=1/2(1/2sin2x--√3/2cos2x)--√3/4
=1/2sin(2x-π/3)-√3/4.周期π,最大值1/2-√3/4,最小值-1/2-√3/4