函数f(x)=|cos2x|+|cos2x|的值域为________.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:48:44
函数f(x)=|cos2x|+|cos2x|的值域为________.
修改f(x)=|cos2x|+|cosx|
修改f(x)=|cos2x|+|cosx|
y=|cos2x|+|cosx|=|2cos²x-1|+|cosx|=|2|cosx|-²1|+|cosx|,
设|cosx|=t≥0,y=|2t²-1|+t,
①√2/2≤t≤1时,y=2t²-1+t=2(t+1/4)²-9/8
√2/2≤t≤1时函数单调递增,y∈[√2/2,2]
②0≤t≤√2/2时,y=1-2t²+t=-2(t-1/4)²+9/8,
此时t=1/4时,函数取得最大值9/8,
t=√2/2时,函数取得最小值√2/2.所以y∈[√2/2,9/8]
综合①②知,函数y=|cos2x|+|cosx|的值域为[√2/2,2].
设|cosx|=t≥0,y=|2t²-1|+t,
①√2/2≤t≤1时,y=2t²-1+t=2(t+1/4)²-9/8
√2/2≤t≤1时函数单调递增,y∈[√2/2,2]
②0≤t≤√2/2时,y=1-2t²+t=-2(t-1/4)²+9/8,
此时t=1/4时,函数取得最大值9/8,
t=√2/2时,函数取得最小值√2/2.所以y∈[√2/2,9/8]
综合①②知,函数y=|cos2x|+|cosx|的值域为[√2/2,2].
函数f(x)=|cos2x|+|cos2x|的值域为________.
函数f x =cos2x /cosx-sinx的值域为
函数f(x)=|cos2x|+|cosx|的值域怎么求?
求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx的值域
函数f(x)=cos2x+4sinx的值域
函数f(x)=cos2x+|sinx|的值域
函数f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x的值域为
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cos2x,求函数定义域和值域
函数f(x)=cos^x+cos2x的最大值为?
函数f(x)=cos2x-6cosx+1 值域是
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx),求f(x)的值域.和周期
函数f(x)=sin2x+根号3cos2x,求f(x)的周期和值域