将n2（n≥3）个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 21:38:16

将n²（n≥3）个正整数1，2，3，…，n²填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方.记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右表就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，则f（n）=（　　）

8	1	6
3	5	7
4	9	2

n(n

对于3阶幻方，共由1到3²，即1到9这9个连续自然数构成，且每一行都相等，
由等差数列得前n项和公式可得，这9个数字之和为
(1+9)×9
2=45，
再除以3，即可得出f（3）=15．
一般的n阶幻方数字之和为S=1+2+…+n²=
(1+n2)×n2
2
f（n）=
S
n=
1
2n(n2+1)
故选A

将n2（n≥3）个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做 1、将九个连续自然数填入3*3的方格内,使得每行、每列以及每条对角线上的三个数的和都等于66. 如图有9个方格,要求每个方格填入不同的数使得每行每列每条对角线上三爪数的和相等,问图中的m是多少. 将九个不同的自然数填入下面方格中,使得每行、每列、每条对角线上三个数的积都相等有6个方格,要求每个方格填入不同的数,使每行、每列、每条对角线上的3个数和相等,图中的m? 如图所示,有9个方格,要求每个方格填入不同的数字,使得每行,每列,每条对角线上的3个数字之和相等. 将九个不同的自然数填入3乘3的九个方格中,使每行、每列、每条对角线上三个数的积相等九个方格,要求每个方格填入不同的数,使得每行、每列、每条对角线上三个数之和都相等,问：图中?是多少有9个方格,要求每个方格填入不同的数,使得每行、每列、每条对角线上三个数字之和相等.求图中x的值. 将1~16这16个数字填入方格里,使每行,每列及两条对角线上的四个数的和相等将1－9这九个数填入方格中,使每行、每列及两条对角线上三个数字的和都相等.方格指三行、三列的正方形将9个正整数分别填入3x3个小方格中,使每行、每列、两条以及对角线上各数的和都为—6