二元函数求极限3-√9+xy------------xyx.y均趋进于0中间那条虚线暂代分数线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:48:49

二元函数求极限
3-√9+xy
------------
xy
x.y均趋进于0
中间那条虚线暂代分数线

这个应该没有极限,如果有极限,则沿着任何方向极限应该相同.我们取x=y方向逼进,则极限变成一元极限,很显然当xy ->0时,分母为0,分子不为0,这种情况必然没有极限
再想想,肯定时楼主输入时没有注意加括号.要注意,如果根号后没有加括号,谁也不可能知道xy在根号内
如果根号包括xy,则上式可以变为
(3+根号(9+xy)) (3-根号(9+xy)) /[xy (3+根号(9+xy)) ]
= -xy /[xy (3+根号(9+xy)) ] = - 1/[ (3+根号(9+xy)) ] =-1/6

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