麻烦老师帮忙给下您自己做这道立体几何的完整过程 标答我看不懂 谢谢
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 13:15:21
麻烦老师帮忙给下您自己做这道立体几何的完整过程 标答我看不懂 谢谢
解题思路: 1)图1中,取AB得中点M,连接CM,则四边形ADCM为正方形,MB=2.可得CM⊥AB,CM=2,利用勾股定理得CB=.从而AC2+BC2=AB2,可得AC⊥BC.已知平面ADC⊥平面ABC,利用面面垂直的性质定理可得BC⊥平面ADC,进而得到结论; (2)取CD的中点F,连接EF,BF.利用三角形的中位线定理和线面平行的判定定理即可证明; (3)利用(1)及已知可得AD⊥平面BCD.因此AD就是所求.
解题过程:
解:(1)在图1中,取AB得中点M,连接CM,则四边形ADCM为正方形,MB=2.
∴CM⊥AB,CM=2,∴CB=.
又AC=.
∴,
从而AC2+BC2=AB2,
∴AC⊥BC.
∵平面ADC⊥平面ABC,面ADC∩面ABC=AC,BC⊂面ABC.
∴BC⊥平面ADC又AD⊂面ADC.
∴BC⊥DA.
(2)取CD的中点F,连接EF,BF.
在△ACD中,∵E,F分别为AC,DC的中点,
∴EF为△ACD的中位线,
∴AD∥EFEF⊆平面EFBAD⊄平面EFB,
∴AD∥平面EFB.
(3)由(1)可得:BC⊥AD,又AD⊥DC,DC∩BC=C,
∴AD⊥平面BCD.
∴AD就是点A到平面BCD的距离,即为AD=2.
解题过程:
解:(1)在图1中,取AB得中点M,连接CM,则四边形ADCM为正方形,MB=2.
∴CM⊥AB,CM=2,∴CB=.
又AC=.
∴,
从而AC2+BC2=AB2,
∴AC⊥BC.
∵平面ADC⊥平面ABC,面ADC∩面ABC=AC,BC⊂面ABC.
∴BC⊥平面ADC又AD⊂面ADC.
∴BC⊥DA.
(2)取CD的中点F,连接EF,BF.
在△ACD中,∵E,F分别为AC,DC的中点,
∴EF为△ACD的中位线,
∴AD∥EFEF⊆平面EFBAD⊄平面EFB,
∴AD∥平面EFB.
(3)由(1)可得:BC⊥AD,又AD⊥DC,DC∩BC=C,
∴AD⊥平面BCD.
∴AD就是点A到平面BCD的距离,即为AD=2.
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