作业帮求以圆C1:x*2+y*2-12x-2y-13=0和圆C2:x*2+y*2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 02:27:03
求以圆C1:x*2+y*2-12x-2y-13=0和圆C2:x*2+y*2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程
C1:x*2+y*2-12x-2y-13=0
=>(x-6)^2+(y-1)^2=50
C2:x*2+y*2+12x+16y-25=0
=>(x+6)^2+(y+8)^2=125
C1和C2的圆心坐标分别是P(6,1)、Q(-6,-8)
PQ^2=(6+6)^2+(1+8)^2=15^2
两圆的交点弦中点必在两圆心连线上并且垂直连线,
圆心的连线设为y=kx+b
1=6k+b
-8=-6k+b
=>b=-7/2,k=3/4
因此圆心的连线是y=3/4*x-7/2
假设为距离P点为x的M,半弦长为y,那么：
x^2+y^2=Rc1^2=50
(15-x)^2+y^2=Rc2^2=125
=>x=5,y=5
设相交弦的中点是（x1,y1),
x1=6-5*4/5=2
y1=1-5*3/5=-2
（斜率和3,4,5直角三角形）
因此弦的中点是（2,-2）,半弦长是5,公共弦为直径的圆的方程
(x-2)^2+(y+2)^2=25
=>x^2+y^2-4x-4y-9=0
=>(x-6)^2+(y-1)^2=50
C2:x*2+y*2+12x+16y-25=0
=>(x+6)^2+(y+8)^2=125
C1和C2的圆心坐标分别是P(6,1)、Q(-6,-8)
PQ^2=(6+6)^2+(1+8)^2=15^2
两圆的交点弦中点必在两圆心连线上并且垂直连线,
圆心的连线设为y=kx+b
1=6k+b
-8=-6k+b
=>b=-7/2,k=3/4
因此圆心的连线是y=3/4*x-7/2
假设为距离P点为x的M,半弦长为y,那么：
x^2+y^2=Rc1^2=50
(15-x)^2+y^2=Rc2^2=125
=>x=5,y=5
设相交弦的中点是（x1,y1),
x1=6-5*4/5=2
y1=1-5*3/5=-2
（斜率和3,4,5直角三角形）
因此弦的中点是（2,-2）,半弦长是5,公共弦为直径的圆的方程
(x-2)^2+(y+2)^2=25
=>x^2+y^2-4x-4y-9=0
求以圆C1:x*2+y*2-12x-2y-13=0和圆C2:x*2+y*2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的
求以圆c1：x^2+y^2-12x-2y-13=0和圆c2：x^2+y^2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的
求以圆C1:x^2+y^2-12x-12y-13=0和圆C2:X^2+Y^2+12x+16y-25=0的公共玄AB为直径
求以相交圆C1；x*x+y*y+4x+y+1=0及C2：X*X+Y*Y+2X+2Y+1=0的公共弦为直径的圆的方程
求以圆C1：x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程．
求以圆C1:x^2+y^2+8x-4y+10=0,C2:x^2+y^2+2x+2y-2=0的公共弦为直径圆的方程
圆C1:X^2+Y^2-2X-6Y+6=0和圆C2:X^2+Y^2+4X+8Y+11=0,求以C1和C2的圆心为直径端点
求以相交两圆C1:x^2+y^2+4x+1=0及C2:x^2+y^2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆方程是?
圆C1:x^2+y^2-12x-2y-13=0和圆C2:x^2+y^2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是
以圆C1 x^+y^+4X+1=0与圆C2 x^+y^+2x+2y+1=0相交的公共弦为直径的圆的方程为?
已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程
两圆C1:x^2+y^2-2x=0;C2:x^2+y^2+4y=0的公共弦所在直线的方程为