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已知定义域为(0,+∞)的函数f(x),对X∈(0,+∞).恒有f(xy)=f(x)+f(y)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:11:09
已知定义域为(0,+∞)的函数f(x),对X∈(0,+∞).恒有f(xy)=f(x)+f(y)
若X>1,恒有f(x)
单调函数必有反函数,我给你证明单调
令xy=x1,x=x2,且x1>x2>0,则y=x1/x2>1
代入已知式,有:f(x1)=f(x2)+f(x1/x2)且f(x1/x2)