作业帮已知关于x的一元二次方程x^2-（4m+1）x+2m-1=0 求证,不论m为任何数,方程总有2个不相等的实数根.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 21:51:26
已知关于x的一元二次方程x^2-（4m+1）x+2m-1=0 求证,不论m为任何数,方程总有2个不相等的实数根.
若方程的两根为x1 ,x2 且满足1/x1+1/x2=-1/2 求m的值
若方程的两根为x1 ,x2 且满足1/x1+1/x2=-1/2 求m的值
证明：若需证得方程有2个不相等的实数根,则必然有△=b^2-4ac＞0
∵ △=b^2-4ac
=[-(4m+1)]^2-4(2m-1)
=16m^2+8m+1-8m+4
=16m^2+5
不论m为何值,16m^2+5＞0
∴ 不论m为任何数,方程总有2个不相等的实数根
证毕!
X1+X2=-b/a=4m+1
X1*X2=c/a=2m-1
1/x1+1/x2=(X1+X2)/(X1*X2)=(4m+1)/(2m-1)=-1/2
展开得：-2m+1=8m+2
10m=-1
m=-1/10
∵ △=b^2-4ac
=[-(4m+1)]^2-4(2m-1)
=16m^2+8m+1-8m+4
=16m^2+5
不论m为何值,16m^2+5＞0
∴ 不论m为任何数,方程总有2个不相等的实数根
证毕!
X1+X2=-b/a=4m+1
X1*X2=c/a=2m-1
1/x1+1/x2=(X1+X2)/(X1*X2)=(4m+1)/(2m-1)=-1/2
展开得：-2m+1=8m+2
10m=-1
m=-1/10
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已知关于X的一元二次方程,X的平方+（4m+1）x+2m-1=0.求证,不论m为任何数,方程总有2个不相等的实数根.
已知关于一元二次方程x 的平方+（4m+1）x+2m-1=0.求证:不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根.
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