1.一个圆和已知圆x^2＋y^2－2x=0外切,并与直线l：x＋√3y=0相切于点M(3,-√3),求该圆的方程.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:59:26

1.一个圆和已知圆x^2＋y^2－2x=0外切,并与直线l：x＋√3y=0相切于点M(3,-√3),求该圆的方程.
2.已知a＞b＞c,a+b+c=0,方程ax^2+bx+c=0的两个实根为x1,x2.
(1)证明：-1/2＜b/a＜1；
(2)若x1^2+x1x2+x2^2=1,求x1^2-x1x2+x2^2；
（3）求x1^2-x2^2的绝对值的取值范围.

（1）设要求的圆为圆C
(x-1)^2+y^2=1
圆心(1,0),半径=1
圆C
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
外切则圆心距等于半径和
(a-1)^2+b^2=(r-1)^2
相切则圆心到直线距离等于r
|a+√3b|/√(1+3)=r
(a+√3b)^2=4r^2
过切点半径和切线垂直
切线斜率=-1/√3
所以半径斜率是√3
所以半径是y-√3=√3(x+3)
圆心在上
b-√3=√3a+3√3
b=√3(a+4)
代入(a-1)^2+3(a+4)^2=(r-1)^2
4a^2+22a+49=(r-1)^2 (1)
又 (a+√3b)^2=4r^2
(a+3a+12)^2=4r^2
4a^2+24a+36=r^2 (2)
(2)-(1)
2a+13=2r-1
r=a+7
4a^2+24a+36=r^2=a^2+14a+49
3a^2+10a-13=0
a=1,a=-13/3
a=1,b=5√3,r=8
a=-13/3,b=-√3/3,r=8/3
(x-1)^2+(y-5√3)^2=64
(x+13/3)^2+(y+√3/3)^2=64/9
2（1) a>b>c,a+b+c=0,故a>0,cb,b/ac=-a-b,2b>-a,b/a>-1/2,综上-1/2

1.一个圆和已知圆x^2＋y^2－2x=0外切,并与直线l：x＋√3y=0相切于点M(3,-√3),求该圆的方程. 已知一个圆与圆x平方+y平方—2x=0外切,并与直线x+跟号3y=0相切于点m（3,-根号3）,求这个圆的方程已知圆C与圆C1：x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线L：x+√3y=0相切于点p（3,-√3）,求此圆C的方程. 已知圆C与圆C1：x^2+y^2-2x=0相外切,并与直线x+√3y=0相切于点A(3,-√3),求圆C的方程一圆与已知圆x²+y²-2x=0相外切,并和直线x+根号3-y=0相切于点（3,-根号3)求圆的方程求与圆C:x2+y2-2x=0外切且与直线l:x√3y=0相切于点M(3,-√3)的圆的方程 1.已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0外切,并且与直线x+√3y=0相切于点（3,-√ 3）,求圆C的方程. 求与圆x^2+y^2-2x=0外切且与直线x+√3y=0相切于点M(3,-√3)的圆的方程. 一道圆与直线数学题如果一个圆与圆x^2+y^2-2x=0外切并与直线x+∫3y=0相切于点M(3 .-∫3)求这个圆方已知圆C与圆X^2+Y^2-2X=0相外切,并且与直线X+√3Y=0相切于点Q（3,-√3）,求圆C的方程已知圆c与圆c1:x^+y^-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切于点（3,-√3）,求圆c的方程已知圆C与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切于点Q(3,-√3),求圆方程.这个题中运用点圆