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已知关于x的方程2x²-(4k+1)x+2k²-1=0,问当k取什么值时:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:01:00
已知关于x的方程2x²-(4k+1)x+2k²-1=0,问当k取什么值时:
(1)方程有两个不相等的实数根?
(2)方程有两个相等的实数根?
(3)方程没有实数根?
答案分别是k>-9/8 k=-9/8k<-9/8
(1)△=(4k+1)²-4×2×(2k²-1)
=16k²+8k+1-16k²+8
=8k+9
>0

k>-9/8
有两个不相等的实根;
(2)△=(4k+1)²-4×2×(2k²-1)
=16k²+8k+1-16k²+8
=8k+9=0
k=-9/8
有两个相等的实数根;
(3)△=(4k+1)²-4×2×(2k²-1)
=16k²+8k+1-16k²+8
=8k+9