设O为坐标原点,F1,F2是x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,若双曲线上存在一点P满足∠F1P

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:25:39

设O为坐标原点,F1,F2是x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,若双曲线上存在一点P满足∠F1PF2=60°且|OP|=根号7乘a,则双曲线的渐近线方程为?

因为|OP|=根号7乘a ,设P(x,y) x^2+y^2=7a^2 x^2/a^2--y^2/b^2=1
y^2=6(ab)^2/(b^2+a^2)=6(ab)^2/c^2
因为∠F1PF2=60° 设F1P与X轴夹角为a1 tana1=y/(x+c)
设F2P与X轴夹角为a2 tana2=y/(x--c) a2--a1=60
tan60=根3=tan(a2--a1)=[y/(x--c)-y/(x+c)]/[1+y/(x--c)*y/(x+c)]=2yc/(x^2+y^2--c^2)=
根3=2yc/(7a^2--c^2) y=根3(7a^2--c^2)/2c y^2=3(7a^2--c^2)^2/4c^2=6(ab)^2/c^2
(6a^2--b^2)^2=8(ab)^2 6a^2--b^2=2根2ab b=√2a b=--3v2a

设O为坐标原点,F1,F2是x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,若双曲线上存在一点P满足∠F1P 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a＞0,b＞0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2＝1（a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在点P,满 .设O为坐标原点,F1、F2是双曲线(X^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在设O为坐标原点，F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2 设O为坐标原点，F1，F2是双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2 设O为坐标原点,F1、F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点（存在点P,使得角F1PF2=60°OP=根号解析几何题设o为坐标原点,F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点, 一道高中圆锥曲线题.x'2/a'2+y'2/b'2=1(a>b>0).p为椭圆上的一点,F1 F2为椭圆焦点,若角F1P 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2,P是双曲线右支上的一点已知F1,F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线上存在一点P ,使得|PF1|,2 双曲线渐近线方程问题设F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点若在双曲线右支上存在点P满足PF