设O为坐标原点，F1，F2是双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/19 04:28:05

设O为坐标原点，F₁，F₂是双曲线

由题意得 F₁ （-c，0），F₂（c，0），则由题意得

PO=

PF1+

PF2
2，
∴

PO2=10 a²=

PF12+

P F22+2

PF1•

PF2
4=
(|PF1|−|PF2|)2+2|PF1|•|PF2|+2•|PF1|•|PF2|cos60°
4=
4a2+3•|pF1|•|PF2|
4，
∴|PF₁|•|PF₂|=12a²．
△PF₁F₂中，由余弦定理得（2c）²=|PF₁|²+|PF₂|²-2|PF₁|•|PF₂|•cos60°
=（|PF₁|-|PF₂|）²+|PF₁|•|PF₂|=4a²+12a²=16a²．
∴c²=4a²，a²+b²=4a²，∴
b
a=
3，故双曲线的渐近线方程为
3x±y＝0，
故选B．

设O为坐标原点，F1，F2是双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2 设O为坐标原点，F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2 已知F1、F2是双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在双曲线上的点P满足∠F1PF2=60°，设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2＝1（a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在点P,满设O为坐标原点,F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a＞0,b＞0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）.若双曲线上存在点P使s 设F1，F2是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左，右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使PF1•PF2＝（理）已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点分别为F1，F2，P为双曲线上一点，满足PF1•PF2 已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF1F2的 .设O为坐标原点,F1、F2是双曲线(X^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在设O为坐标原点,F1,F2是x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,若双曲线上存在一点P满足∠F1P 已知F1、F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双