假设X,Y为实数,4X平方+Y平方+XY=1,求2X+Y的最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:27:58

假设X,Y为实数,4X平方+Y平方+XY=1,求2X+Y的最大值
设X,Y为实数,若4X²+Y²+XY=1,则2X+Y的最大值是多少？

用图示法.可以理解为(x,y)为满足4X²+Y²+XY=1的点的集合为一曲线.2x+y=k代表斜率为-2的直线族.显然,当直线与曲线相切于最右边时,k最大.
设Y=k-2X,代入曲线方程
4X²+(k-2X)²+X(k-2X)=1
=>6X²-3kx+k²-1=0
当k最大时,此方程只有一个解.
=>9k²-4*6*(k²-1)=0
=>k²=24/15=8/5
=>最大值k=根号(8/5)

假设X,Y为实数,4X平方+Y平方+XY=1,求2X+Y的最大值设x,y为实数.若4x的平方+y的平方+xy=1,则2x+y的最大值是多少 X平方+Y平方=1 X,Y属于正实数求X+Y的最大值? 设实数xy满足X平方+Y平方-2Y=0,则X平方+Y平方的最大值是实数X.Y满足方程X"+2Y"-2XY+X-3Y+1=0 求Y最大值,‘ " ’为平方若实数XY满足（X-2）的平方+Y平方=3,那么Y分之X的最大值为已知实数XY满足(X平方+4Y平方) 小于等于1,求1\4X平方+Y平方+3XY的最大值已知实数xy满足方程x平方+y平方-4x+1=0.求x分之y的最大值和最小值,求X^2+Y^2的最大值和最小值 x ,y,z 为非零实数求（xy+2xy）/ （x平方+y平方+z平方）的最大值实数xy满足3x平方+2y平方=6x,求x平方+y平方的最大值和最小值实数x,y满足x平方+y平方+2x-4y+1=0,求2x-y的最大值和最小值已知实数xy满足(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)=2,求x平方+y平方的值.