已知二次函数f(x)=x^2-2mx+2m+3有一个零点大于2另一个小于2时,实数m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:19:28

显然,f（x）是一条开口向上的抛物线.
∴要满足题意,需要同时满足：（－2m）^2－4（2m＋3）＞0、f（2）＜0.
由（－2m）^2－4（2m＋3）＞0,得：m^2－2m－3＞0,∴（m－3）（m＋1）＞0,
∴m＜－1,或m＞3.······①
由f（2）＜0,得：4－4m＋2m＋3＜0,∴2m＞7,∴m＞7/2＞3.······②
综合①、②,得：m＞7/2.
∴满足条件的m的取值范围是（7/2,＋∞）.
再问：怎么得出 f（2）＜0 ？
再答： f（2）＜0，意味着f（x）在x＝2时，位于x轴的下方，而f（x）是开口向上的抛物线，这样，f（x）的零点就在x＝2处的两侧，从而满足f（x）的一个零点大于2，另一个零点小于2。

已知二次函数f(x)=x^2-2mx+2m+3有一个零点大于2另一个小于2时,实数m的取值范围已知二次函数f(x)=x^2-2ax+4,求一个零点大于1另一个小于1时,实数a的取值范围已知函数f(x)=2(m+1)x^2+4mx+2m-1如果函数有两个零点一个大于0,一个小于0,求m的取值范围已知函数f(x)=2x²-mx-4x+m+10有两个大于2的零点,求实数m的取值范围已知二次函数y=mx2-(2m+1)x+m-2(m>0)有两实数根,一个根大于-1,另一个根小于-1.求m取值范围. 函数f(x)=mx^2-2x+2有且仅有一个正实数的零点,则实数m的取值范围是_m 函数f(x)=mx^2-2x+1有且仅有一个正实数的零点,则实数m的取值范围已知关于x的一元二次方程x-2mx-3m+8m-4=0,若方程的两实数根一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围已知函数f(x)=4^x+m*2^x-6m恰有一个零点,则实数m的取值范围【分类讨论】已知关于x的方程2mx^2-2x-3m-2=0的两个实根一个小于1,另一个大于1,则实数m的取值范围是（）. 已知方程x²+2mx+2m²-3=0有一根大于2 另一个根小于2 求m的取值范围已知二次方程mx^2 +2(m-1)x-(5m+2)=0的一个根小于-2,另一个大于1.求m的取值范围