在n维空间里,任一条线都可以表示成ux=c,u为一个向量,c为常数.如果三条线相互平行,并且他们之间的距离也相等,请问他

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:32:46

在n维空间里,任一条线都可以表示成ux=c,u为一个向量,c为常数.如果三条线相互平行,并且他们之间的距离也相等,请问他们的u和c是什么关系呢?或者是怎样求出一个函数来表示他们的关系呢?（以至于最后能表示成l1 :wx=b-1; l2:wx=b; l3:wx=b+1,l1,l2,l3为这三条线）
我前面的表述有点错误,抱歉,应该是是三条线在一个面上,并且/ l3-l2/=/l2-l1/,并不是三条线相互距离相等

我提示你一下：你仅仅用c这样一个常数来表述是不够的.
我们先从低维往上推,在平面里面是am+bn+c=0,我们可以设为ux=c,u=（a,b）,x=（m,n）,那么这两条平行线的距离呢需要满足d= /c1-c2/ 除以u的模,也就是d*/u/=/c1-c2/
那么我们扩展到n维的话,需要满足d*/u/=/c1-c2/=/c2-c3/=/c3-c1/,在实数中我们只有在它们相等的情况下才能满足,那么这个c常数就需要改了,如果是三维空间,那么它估计是个复数（这仅仅是我的猜想啊）,而不是你简单的用b-1,b,b+1来表示,四维空间估计需要升级,用那种类似“复复数”.
再问：我表述有点错误了，是三条线在一个面上，并且/ l3-l2/=/l2-l1/,并不是三条线相互距离相等，这种情况下能得出我的结论吗？
再答：你的n受你的定义限定了，你说的线不再是线，如果你是三维空间的话，那么你的这话还是对的，但是不是减去1加上1而是d*/u/=/c1-c2/=/c2-c3/这里面的d，如果是四维空间的话，那么你的四维空间的交点不是面而是个三维空间（所以你的这种说法是不能自我闭合的），所以你谈的就不应该是线了，而是一个面，你应该变成最后能否表示成wx=b±k，与wx=k，这个k代表了四维空间的某种面常数。同样五维空间也是继续升级，而求距离公式里面d*/u/=/c1-c2/=/c2-c3/=/c3-c1/这个在四维空间里面是要修改的。也就是说，你的话从头到尾要从新定义一番。
再问：请问你听说过SVM吗，就是划分两个class label的一种方法吗
再答：没有，我只运用过VSM，嘿嘿
再问：请问Ux = c,这个向量u一定要与x线（假设在2位平面上）垂直吗；为何
再答：我们先看个东西:（从另一个角度理解一个方程）
两个垂直向量相乘(m,n)*(x,y)=mx+ny=0，假设第一个向量是U，我们平移[C/(U的模)]个单位，
得到U*(x,y)=C，这个U是方程的法向向量，也是垂直的原因。
再问：好的，谢谢。
再答：不客气~如果有问题，我们可以私信，不必耗财富

在n维空间里,任一条线都可以表示成ux=c,u为一个向量,c为常数.如果三条线相互平行,并且他们之间的距离也相等,请问他线性代数证明：在n维向量空间中,如果a1,a2,…an线性无关,则任一向量b可以由a1,a2…an表示在空间向量里有个设法向量n为（u,v,w）在空间四边形ABCD中,向量AB=a,向量AC=b,向量AD=c,M、N分别是AB、CD的中点,则向量MN可表示为证明:在n维向量空间中,如果α1.α2...αn线性无关,则任一向量β可以由α1.α2...αn线性表示如图向量e1,向量e2为相互垂直的单位向量,向量a+b+c表示为在平行四边形ABCD中,O为平面上的任一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OD=d 在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,AN=d,试用c,d表示向量AB,向量AD 如果a,b是两个不平行的向量,又c是平面内的一个向量,那么c总可以用_____ ,______表示空间向量点到面的距离空间中有一棱长为1的正方体ABCD-A’B’C’D’中,E为BC的中点.在平面B’A上存在一点N使得有关向量的判断题如果e1,e2是平面所有向量的一组基底,那么空间任一向量a都可表示为a=n1e1+n2e2(n1.n2是求证：任一n阶方阵可以表示成一个数量矩阵与一个迹为0的矩阵之和.