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若a为直线的倾斜角,且方程x^2sinα-y^2cosα=1表示焦点在y轴上椭圆,则a的范围是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:44:55
若a为直线的倾斜角,且方程x^2sinα-y^2cosα=1表示焦点在y轴上椭圆,则a的范围是
x^2sinα-y^2cosα=1
化成标准形式
x²/(1/sinα)+y²/(-1/cosα)=1
焦点在y轴上椭圆
所以 -1/cosα>1/sinα
α是倾斜角,已知α≠0
所以 -tanα>1
所以 tanα