一道几何数学题求解.在三角形ABC中,AC=2,BC=4,AB=2倍根号5,以AB为边向三角形外作矩形ABDE,且使矩形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:37:15

一道几何数学题求解.
在三角形ABC中,AC=2,BC=4,AB=2倍根号5,以AB为边向三角形外作矩形ABDE,且使矩形的长边是短边的2倍,求CD的长是多少.

在△ABC中,AC=2,BC=4,AB=2√5,故AC²+BC²=4+16=20=(2√5)²=AB²,∴△ABC是直角三角形,C是直角.
以AB为边,向外作矩形ABDE,①若AB=DE=2√5是长边,则短边BD=AE=√5；②若AB=DE=2√5是短边,则长边BD=AE=4√5；
①BD=AE=√5时,CD²=BC²+BD²-2BC×BDcos∠CBD=16+5-8(√5)cos(90°+∠ABC)
=21+8(√5)sin∠ABC=21+8(√5)×(2/2√5)=29,故CD=√29；
②BD=AE=4√5时,CD²=16+80+32(√5)×(2/2√5)=128,这时CD=√128=8√2.
再问：只有这两种情况吗
再答：嗯
再问：可不可以向上做啊那样就有四种答案了呢

一道几何数学题求解.在三角形ABC中,AC=2,BC=4,AB=2倍根号5,以AB为边向三角形外作矩形ABDE,且使矩形在三角形ABC中AB=2倍根号五,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线如图,在三角形ABC中,AB=2倍根号5,AC=4,BC=2,在三角形ABC外作以AB为斜边的等腰直角三角形ABD 在三角形ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC 在三角形ABC中,AB等于根号20,AC等于4,BC等于2.以AB为边向三角形ABC外作三角形ABD,使三角形ABD为等一道数学题（几何哈）如图4,三角形ABC中,AB=AC,BC=20CM,点P在BC边上从点B开始以2CM/S的速度向点C 在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,M是BC的中点,求EG=2AM 一道数学题.如图在圆O的内接三角形ABC中,AB=AC=2倍根号3,且圆心O到C的距离为1,则弦BC的长为? 请帮我解决几道几何题1.在三角形ABC中,角A=90度,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG,设CD交AB 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M为BC的中点. 在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=AC,BC=4倍根号3,以A为圆心,2为半径作圆A,直线BC与圆A关系如何? 已知：△ABC中,AB=√13,BC=6,AC=5.在这个三角形内部作两个矩形,使一个矩形的一条边在AB边上,使另一个矩