作业帮试求酉矩阵U使得U'AU是上三角矩阵 之类的题如何做
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:07:29
试求酉矩阵U使得U'AU是上三角矩阵 之类的题如何做
例如A= 2 -2 0
-2 1 -2
0 -2 0
试求酉矩阵使得U'AU是上三角矩阵,
例如A= 2 -2 0
-2 1 -2
0 -2 0
试求酉矩阵使得U'AU是上三角矩阵,
这个是对称矩阵,可以酉对角化,只要求出所有特征值和单位特征向量即可,如果遇到重特征值则要对其特征向量做单位正交化.
最后结论是
U=
1/3 2/3 2/3
2/3 1/3 -2/3
2/3 -2/3 1/3
U'AU=diag(-2,1,4)
如果是非对称矩阵,先求一个特征值和单位特征向量,把特征向量x张成酉阵Q,即Q=[x,*],然后Q'AQ是分块上三角阵,对右下角用同样的方法继续.
最后结论是
U=
1/3 2/3 2/3
2/3 1/3 -2/3
2/3 -2/3 1/3
U'AU=diag(-2,1,4)
如果是非对称矩阵,先求一个特征值和单位特征向量,把特征向量x张成酉阵Q,即Q=[x,*],然后Q'AQ是分块上三角阵,对右下角用同样的方法继续.
试求酉矩阵U使得U'AU是上三角矩阵 之类的题如何做
试求酉矩阵U使得U'AU是上三角矩阵
设A为n阶方阵,证明存在一个酉矩阵,使得U'AU为上三角矩阵
已知矩阵A,求酋矩阵U使 U的逆AU 为对角矩阵
设U为所有n*n上三角矩阵,L为n*n下三角矩阵,如何证明U⊕L=R^n*n?
矩阵如何变成 上 三角矩阵
线性代数问题 证明上三角矩阵的逆矩阵是上三角矩阵
任何n阶矩阵是一组三角矩阵（包括上三角矩阵和下三角矩阵）的乘积
如何计算上三角矩阵
证明A为正定矩阵的充要条件是存在可逆矩阵U,使A=U'U
矩阵求导的问题U为N阶酉阵,f(U)=U*U',f(U)对U求导结果是什么样?U'是共轭转置，
线性代数 证明上三角矩阵的逆矩阵是上三角矩阵 请提供一个简单详细的方法