作业帮 > 数学 > 作业

如图,D是三角形ABC的边AB上一点,CN平行AB,CD=AB,DN交AC于M,若MA=MC,求证:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:24:44
如图,D是三角形ABC的边AB上一点,CN平行AB,CD=AB,DN交AC于M,若MA=MC,求证:
1:边形ADCN是平行四边形.2:AB=AN
证明:
(1)CN平行AB
则角DAM=角MCN
且角DMA=角NMC,并已知MA=MC
则三角形AMD和三角形CMN相似
则AD=CN
且CN平行AB,即CN平行AD,
则边形ADCN是平行四边形
(2)由上边形ADCN是平行四边形,则CD=AN ,且已知CD=AB,所以AB=AN