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直角三角形ABC中,角C=90度,CD为角平分线,求证:1/AC+1/BC=根号2/AD.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:54:44
直角三角形ABC中,角C=90度,CD为角平分线,求证:1/AC+1/BC=根号2/AD.

做AE//CD交BC延长线于点E.
∠E=∠DCB=45, AC=EC, AE=√2AC
CD/AE=BC/BE
CD/√2AC=BC/(BC+AC)
(BC+AC)/AC*BC=√2/CD
1/AC+1/BC=√2/CD,  应该是CD不是AD啊,没办法证明CD=AD