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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,BC=30,求AD的长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 00:37:09
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,BC=30,求AD的长.
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,所以∠ABC=60°,
因为BD是∠ABC的平分线,所以∠CBD=30°,
∴∠ABD=∠A=30°,
∴AD=BD,
在Rt△ABC中,
∴cos30°=
BC
BD,
∴BD=
BC
cos30°=
30

3
2=20
3,
∴AD=20
3.