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方程 根号(4-x^2)=k(x-2)+3有两个不等实根,则k的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 12:41:45
方程 根号(4-x^2)=k(x-2)+3有两个不等实根,则k的取值范围是
5/12
图象法
令y1=√(4-x^2)
则它的图象是圆x^2+y^2=4的上半圆弧.
又令y2=k(x-2)+3
则它的图象是恒过点(2,3)的直线(系).
问题转化为当y1与y2有两个交点时,
求k的取值范围.
①当y2到原点的距离等于2时,k=5/12,
y2与圆弧相切.
②y2过圆弧左端点(-2,0),
解得k=3/4.
介于①和②之间(包括②)的直线与半圆弧有两个交点.
∴5/12