已知关于x的方程|x-k|=(根号2/2)·k根号x在区间[k-1,k+1]上有两个不相等的实根,则实数k的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 00:44:30

首先k≥0因为左边绝对值一定要大于零
其次,由于y=x函数比y=根号x增长的快,画个图就知道如果在[k-1,k+1]区间有两个不等实根的话,当x=k+1和x=k-1时等式左边的值一定大于等于等式右边的值
可以得到不等式
|k-1-k| ≥ (√2/2)k√(k-1)
|k+1-k| ≥ (√2/2)k√(k+1)
即
(√2/2)k√(k-1)≤1 (eq. 1)
(√2/2)k√(k+1)≤1 (eq. 2)
由于k>0
(eq. 2)成立时(eq. 1)一定成立
解第二个不等式得到k≤1
所以0≤k≤1
当k=0时,等式化为|x|=0在[-1,1]区间只有一个实根,所以k不等于0
所以k的取值范围为0<k≤1,等下给你画个草图

已知关于x的方程|x-k|=(根号2/2)·k根号x在区间[k-1,k+1]上有两个不相等的实根,则实数k的取值范围. 已知关于x的方程x^2-(根号2k+4)x+k=0 有两个不相等的实数跟求K的取值范围已知关于x的方程x平方-根号2k+4x+k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围已知k∈N,关于x的方程（x-2k）^2=ax在区间（2k-1,2k+1]上有两个不等实根,求a的取值范围已知关于x的方程kx^2+2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.求k的取值范围已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k=0有两个不相等的实数根求k的取值范围已知关于的方程(1-2k)x^2-2√k+1x-1=0有两个不相等的实数根,求k取值范围关于x的方程x平方-2根号kx-1=0有两个不相等的实根,则k的取值范围是? 已知关于x的方程k（x-2)+4=1+根号（4-x^2)有两个不同的实数解,则k的取值范围关于x的方程x^2-2根号（k-1）x-1=0有两个不等实根,则k的取值范围是已知关于x的方程（－2k）x²－2根号K＋1x－1＝0有两个不相等的实数根,求k的取值范围已知关于x的方程x²+2倍根号kx+1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围