已知不等式kx2;+(1-k2)x-k>0,且|x|≤2,求适合条件的所有实数k的值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 19:24:22
已知不等式kx2;+(1-k2)x-k>0,且|x|≤2,求适合条件的所有实数k的值
令f(x)=kx²+(1-k²)x-k Δ=(1-k²)²+4k²=(1+k²)²>0
1.若k=0,不成立
2.若k<0时,抛物线开口向下,画出图像可以发现要满足题目条件,只需f(-2)>0且f(2)>0
解得:k不存在
3.若k>0,开口向上,对称轴有3类位置:①位于-2左边②位于2右边③介于-2与2之间 .
结合Δ>0可知③种情况不可能成立.对称轴x=(k²-1)/2k.故:① x=(k²-1)/2k<-2
且f(-2)>0 ②x=(k²-1)/2k>2且f(2)>0 .解得-2+√5<k<2
综上可得:-2+√5<k<2
1.若k=0,不成立
2.若k<0时,抛物线开口向下,画出图像可以发现要满足题目条件,只需f(-2)>0且f(2)>0
解得:k不存在
3.若k>0,开口向上,对称轴有3类位置:①位于-2左边②位于2右边③介于-2与2之间 .
结合Δ>0可知③种情况不可能成立.对称轴x=(k²-1)/2k.故:① x=(k²-1)/2k<-2
且f(-2)>0 ②x=(k²-1)/2k>2且f(2)>0 .解得-2+√5<k<2
综上可得:-2+√5<k<2
已知不等式kx2;+(1-k2)x-k>0,且|x|≤2,求适合条件的所有实数k的值
已知不等式kx2+(1-k2)x-k>0,且|x|
几道高一数学题1.已知不等式kx*2+(1-k*2)x-k>0,且绝对值x≤2,求适合条件的所有实数k的值2.设全集U=
高一集合与不等式1.已知不等式kx的平方+(1-k^2)x-k>0,且x的绝对值小于等于2,求适合条件的的所有实数k的值
已知关于X的不等式kx2-(k2+1)x-3<0的解为-1<k<3,求K的值
已知关于x的不等式kx2-(k2+1)x-3<0的解为-1<x<3,求k的值.
已知关于x的不等式组1≤kx2+2x+k≤2有唯一实数解,则实数k的取值集合______
已知:关于x的一元二次方程:kx2+2(k+1)x+k=0有两个实数根,求k的取值范围.
若二次方程kx2-(2k-1)x+k-2=0没有实数根,在k取最大整数时,求代数式根号25-10k+k2-绝对值k-2的
已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
对于任意实数x,不等式kx2-kx-1<0恒成立,求k的取值范围.
一道简单的函数题.已知关于x的不等式kx2-(k2+1)x-3<0的解为-1<x<3,求k的值.