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设集合A={x/x2+4x=0},集合B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R} 若A∪B=B,求a的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:06:00
设集合A={x/x2+4x=0},集合B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R} 若A∪B=B,求a的值
因为 AUB=B ,因此 A 是 B 的子集.
因为 A、B 均是二次方程的解集,所以 A、B 最多只有两个元素,
又因为 A={0,-4}有两个元素,
所以 B=A ,
则 2(a+1)=4 ,a^2-1=0 ,
解得 a=1 .