作业帮已知椭圆方程为x平方除36加y平方除九等于1,椭圆内一点p（4,2）,求p为中点弦所在直线方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 13:48:18
已知椭圆方程为x平方除36加y平方除九等于1,椭圆内一点p（4,2）,求p为中点弦所在直线方程
用点差法解决.
设弦的两个端点是A（x1,y1),B(x2,y2)
则x1^2/36+y1^2/9=1,x2^2/36+y2^2/9=1
相减得x1^2-x2^2+4y1^2-4y2^2=0
移项后因式分解可得(x1+x2)(x1-x2)=-4(y1+y2)(y1-y2)
由于A,B中点为p(4,2),所以x1+x2=8,y1+y2=4
代入化简得x1-x2=-2(y1-y2)
AB斜率为(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2
所以方程为y-2=-1/2(x-4)
即x+2y-8=0
设弦的两个端点是A（x1,y1),B(x2,y2)
则x1^2/36+y1^2/9=1,x2^2/36+y2^2/9=1
相减得x1^2-x2^2+4y1^2-4y2^2=0
移项后因式分解可得(x1+x2)(x1-x2)=-4(y1+y2)(y1-y2)
由于A,B中点为p(4,2),所以x1+x2=8,y1+y2=4
代入化简得x1-x2=-2(y1-y2)
AB斜率为(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2
所以方程为y-2=-1/2(x-4)
即x+2y-8=0
已知椭圆方程为x平方除36加y平方除九等于1,椭圆内一点p（4,2）,求p为中点弦所在直线方程
已知椭圆X.平方比16加Y平方比4等于1,求以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程
已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程.
已知椭圆x平方/36+y平方/24=1内一点,A（3,-1）,求以A为中点的弦所在的直线方程
已知椭圆x平方/16+y平方/4=1,求以点p(2,-1)为中点的弦所在的方程
已知椭圆x²/36＋y²/9＝1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程.
选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程
已知椭圆的参数方程为x=2√2cosθ,y=√5sinθ(θ为参数),求椭圆内以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程
已知椭圆x²/16+y²/4=1,内有一点P(2,-1),求经过P并且以P为中点的弦所在的直线方程.
已知椭圆x平方+2y平方=4,则以（1,1）为中点的弦所在的直线方程是?
椭圆x的平方除4加y的平方除3等于1的左,右顶点分别为A1,A2,点P在椭圆上且直线pA2斜率的取值范围是{一2,-1}
已知椭圆x236+y29＝1，以及椭圆内一点P（4，2），则以P为中点的弦所在直线的斜率为（ ）