为什么n阶矩阵一定有n个特征值?为什么其特征多项式一定有n个根,怎么就能肯定这个多项式一定有解且有n个

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:45:23

为什么n阶矩阵一定有n个特征值?为什么其特征多项式一定有n个根,怎么就能肯定这个多项式一定有解且有n个
比如一元二次方程,a0+a1X+a2X^2=0也有无解的时候,即没有根.是不是在线代里有什么知识没提到过就直接给了这个结论?

这是代数基本定理
这定理的名称就是"代数基本定理"
是说n阶多项式在复数域上有n个根(重根按重数计)
你说的无解一般是在实数上无解,但在复数范围是有解的

为什么n阶矩阵一定有n个特征值?为什么其特征多项式一定有n个根,怎么就能肯定这个多项式一定有解且有n个 n阶矩阵的特征多项式为什么会有N+1个特征值? n阶矩阵一定有n个特征值吗!举例说明! 刘老师 n阶矩阵是不是一定有n个特征值? n阶矩阵的所有特征值的重数相加一定为n,任一特征值的特征向量的个数等于它的重数,那任一矩阵不就一定有n个线性无关的特征向为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量? n阶实对称,非奇异矩阵一定具有n个不同的特征值吗?除了对角矩阵且对角线元素有相同的矩阵外如果矩阵A有n个不同特征值,也就是特征多项式对一个特征值只有1次,那么A的伴随矩阵和A的特征向量之间实数域上的n阶矩阵A一定有n个特征向量 [线性代数]有n个线性无关的特征向量的n阶矩阵,是否一定可以相似对角化设n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各自有n个线性无关的特征向量,则如图,对角矩阵A的特征值有几个,是否所有n阶矩阵都有n个特征值