已知椭圆c的中心在坐标原点焦点在x轴上,且过点p（√3,1/2）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:22:51

已知椭圆c的中心在坐标原点焦点在x轴上,且过点p（√3,1/2）
离心率为√3/2,求已知一直线L过点E（-1,0）且与椭圆C交于A,B两点,若|EA|=2|EB|,求直线方程.

分析：（1）设椭圆C的方程为

利用所给条件列出方程组,解出即可；
（2）易判断直线l不存在斜率时不合题意,当直线存在斜率时,设直线l的方程为y=k（x+1）,与椭圆方程联立方程组消掉y得关于x的一元二次方程,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,由|EA|=2|EB|可得关于x1,x2的方程,连同韦达定理联立方程组即可求得k值
（1）设椭圆C的方程为

已知椭圆c的中心在坐标原点焦点在x轴上,且过点p（√3,1/2）已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2,且经过点（-1,3/2）,过点P(2,1)的直线l与椭圆C在第一象已知椭圆C的中心在坐标原点,交点在x轴上,离心率e=2分之1,且椭圆C经过点P(2,3）,过椭圆C的左交点是... 已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为4/5,且过点((10根号2)/3,1).直线l分别切椭圆C与圆M:x^ 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标上,长轴长是短轴长的3倍且过点P(3,2) 求椭圆的方程椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,该椭圆经过P(1,3/2)且离心率为1/2 （2013•天津模拟）已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点P（2，3），且它的离心率e=12．已知中心在坐标原点,焦点在X轴上的椭圆过点P(2,根号三),且它的离心率e=1/2,求椭圆的标准方程已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为1/2,且点（1,3/2）在椭圆上, 已知中心在坐标原点,点F1,F2在x轴上的椭圆的焦点,点P在椭圆C上,且PF1垂直于F1F2,|PF1|=4/3,|PF （2014•广安二模）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的长半轴长为2，且经过点M（1，32）；过点P（2，1）的直线已知椭圆的中心在原点，且椭圆过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的方程．