求方程dy/dx=y/(x+y^3)的通解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 20:41:49

dy/dx=y/(x+y^3)
dx/dy=x/y+y²
即
dx/dy-1/y ·x=y²
所以
x=e^[-∫（-1/y）dy] (∫y²e^[∫（-1/y）dy]dy+c)
=y (∫y²/y dy+c)
=y(∫ydy+c)
=y(y²/2+c)
=cy+1/2 y³

求方程dy/dx+y=x的通解求微积分方程dy/dx=x-y的通解求方程dy/dx+2y=x的通解求方程（x+y）dx+(3x+3y-4)dy=0的通解. 求方程dy/dx=y/(x+y^3)的通解求微积分方程（y/x）*dx+(y^3+lnx)dy=0的通解方程dy/dx=y/x+y的通解求方程dy/dx=(e^y+3x)/x^2的通解. 方程3xy^2dy=(y^3-x^2)dx的通解怎么求? dy/dx=-x/y 求通解 (4y^3-x)dy/dx=y 求通解求方程x(1+y^2)dx-y(1+x^2)dy=0的通解