求微积分方程dy/dx=x-y的通解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:37:00

求微积分方程dy/dx=x-y的通解

y` + y = x 典型的一阶线性微分方程
y` + P(x)y = Q(x)
利用公式
y = e^(-∫Pdx)*(∫Qe^(∫Pdx)dx + C)
所以通解为 e^(-∫1dx)*(∫xe^(∫1dx)dx + C)
=e^(-x)*(∫xe^xdx +C)
=e^(-x)*(xe^x -∫e^xdx +C)
=e^(-x)*(xe^x -e^x +C)
=x - 1 + Ce^(-x) 【其中C为常数】

求微积分方程dy/dx=x-y的通解求微积分dy/dx=y/x+x的通解求微积分方程（y/x）*dx+(y^3+lnx)dy=0的通解求微积分方程dy/dx=y/x+x的通解. 求微积分方程（1+y）dx-（1-x）dy=0的通解求微积分方程dy/dx=(1+y)cot x的通解求方程dy/dx+y=x的通解求方程dy/dx+2y=x的通解求微积分方程x*dy/dx=ylny/x的通解求微积分dy/dx=1+x的通解微积分,求方程通解求方程（3x²+6xy²）dx+(6x²y+4y²）dy=0的方程dy/dx=y/x+y的通解