作业帮双曲线的实半轴 虚半轴之长的乘积为根号3 ,F1 F2 为左右焦点,直线l过点F2,且与直线F1F2夹角为θ,tanθ=
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 22:37:10
双曲线的实半轴 虚半轴之长的乘积为根号3 ,F1 F2 为左右焦点,直线l过点F2,且与直线F1F2夹角为θ,tanθ=根号21/2,直线l与F1F2的垂直平分线交与点P,线段PF2与双曲线交于Q 且|PQ|:|QF2|=2:1 求双曲线方程
假设x^/a^-y^/b^=1, Q(X,Y) ,F2(c,0),
过Q做x轴垂线,垂足为A, PQ:QF2=2:1=OA:AF, OA+AF=C,
所以:OA=2C/3=X, AF2=C/3,
tanα=(√21)/2=Y/AF===>Y=(√21)C/6,即:Q(2C/3, √21 C/6)
代入方程, 4c^/9a^-7c^/12b^=1, c^=a^+b^代入,化简:
16b^/a^-21a^/b6-41=0,
令b^/a^=k,
16k^-41k-21=0,
(k-3)(16k+7)=0,
k=3,(负舍)
即:b^/a^=3, 又ab=√3,解方程组,得
a^=1,b^=3,
所以:x^2-（y^2）/3=1.
过Q做x轴垂线,垂足为A, PQ:QF2=2:1=OA:AF, OA+AF=C,
所以:OA=2C/3=X, AF2=C/3,
tanα=(√21)/2=Y/AF===>Y=(√21)C/6,即:Q(2C/3, √21 C/6)
代入方程, 4c^/9a^-7c^/12b^=1, c^=a^+b^代入,化简:
16b^/a^-21a^/b6-41=0,
令b^/a^=k,
16k^-41k-21=0,
(k-3)(16k+7)=0,
k=3,(负舍)
即:b^/a^=3, 又ab=√3,解方程组,得
a^=1,b^=3,
所以:x^2-（y^2）/3=1.
双曲线的实半轴 虚半轴之长的乘积为根号3 ,F1 F2 为左右焦点,直线l过点F2,且与直线F1F2夹角为θ,tanθ=
设F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线上存在点P,满足PF1=F1F2,且F2到直线P
双曲线x^2-(y^2)/3=1的左右焦点为F1,F2过点F2的直线l与右支交于点P,Q,若|PF1|=|PQ| 则|P
双曲线x2a2−y2b2＝1的左右焦点为F1，F2，P是双曲线上一点，满足|PF2|=|F1F2|，直线PF1与圆x2+
已知双曲线x平方-y平方=2的左右焦点为F1,F2,过F2的动直线与双曲线交与A,B两点
设双曲线的两个焦点为f1.f2过f2作双曲线实轴所在直线的垂线交双曲线于点p若|pf2|=2|f1f2|则双曲线离心率
已知双曲线的焦点为F1(-C,0)、F2(C,0)，过F2且斜率为√3\5(根号三分之五）的直线交双曲线于P、Q两点，若
椭圆x2/4+y2/2=1的左右焦点分别为F1、F2,直线L过F2与椭圆相交于AB两点,O为坐标原点
已知F1F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/2=1(a>0)的左右焦点,过F2作垂直于X轴的直线交与AB两点,若F1
F1,F2为双曲线的左右焦点,过F1的直线与双曲线的左右两只分别交于A,B两点.
已知双曲线焦点为F1(-c,0),F2(c,0),过F2且斜率为√(3/5)的直线交双曲线于P,Q两点
一道双曲线的题目过双曲线3x^2-y^2=3的右焦点F2作倾斜角为30度的直线L与双曲线交于A,B.F1为双曲线的左焦点