作业帮数学不等式一枚.若x1,x2大于1/e,小于1；x1+x2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 05:56:51
数学不等式一枚.若x1,x2大于1/e,小于1；x1+x2
证明：∵x1、x2∈（1/e,1）
∴x1*x2 ＞ (1/e)² ＞0,x1 + x2＞2/e＞0
令 T = (x1+x2)^4 ÷ (x1x2)
∴T＞0
则,lnT = 4*ln (x1+x2) - ln(x1x2)
≥ 4 ln【2* [ 根号(x1x2) ]】 - ln(x1x2)
= 4ln2 + 2ln(x1x2) - ln(x1x2)
= 4ln2 + ln(x1x2)
而 (x1x2) ＞ (1/e)²
则,lnT = 4ln2 + ln(x1x2) ＞ 4ln2 - 2 ＞ 0
∴ T = (x1+x2)^4 ÷ (x1x2) ＞ 1
即,x1+x2)^4 ＞ x1x2
（证毕）
∴x1*x2 ＞ (1/e)² ＞0,x1 + x2＞2/e＞0
令 T = (x1+x2)^4 ÷ (x1x2)
∴T＞0
则,lnT = 4*ln (x1+x2) - ln(x1x2)
≥ 4 ln【2* [ 根号(x1x2) ]】 - ln(x1x2)
= 4ln2 + 2ln(x1x2) - ln(x1x2)
= 4ln2 + ln(x1x2)
而 (x1x2) ＞ (1/e)²
则,lnT = 4ln2 + ln(x1x2) ＞ 4ln2 - 2 ＞ 0
∴ T = (x1+x2)^4 ÷ (x1x2) ＞ 1
即,x1+x2)^4 ＞ x1x2
（证毕）
数学不等式一枚.若x1,x2大于1/e,小于1；x1+x2
已知x1x2大于0且x1大于x2比较(e^X1)+(1/e^X1)-(e^x2)-(1/e^x2)
如何解柯西不等式已知X1,X2,...Xn是正数求证：（X1+X2+..=Xn）(1/X1+1/X2+...+Xn）小于
数学式子变形（x1+1/x1)-(x2+1/x2)=(x1-x2)+(1/x1-1/x2) 如何变形的
X2/X1(X1+X2)+X3/(X1+X2)(X1+X2+X3)+.Xn/（x1+x2+...Xn-1)(X1+X2.
已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.（1）如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2
若x1,x2(x1
设函数f(x)=x平方加(2a减1)x加4,若x1小于x2,x1加x2=0时,有f(x1)大于f(x2),则实数a的取值
f(x)=lgx(x大于0),若x1,x2大于0,判断1/2[f（x1）+f（x2)]与f[(x1+x2)/2]的大小并
已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+3m-1=0,并且满足不等式x1x2除以x1+x2-4小于1,则实数
已知函数f(x+1)是定义R上的奇函数,若对于任意给定的不等式x1,x2不等试(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]
若二次函数x平方+kx+2k-1=0的两个根为x1和x2,当x1大于-2小于-1且x2大于1小于2时,求实数k的值