设f(1/x +1)=1/x^2 -1,则f(x)=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 08:50:15

一般做法
第一步:设1/x +1=t,则1/x=t-1,x=1/(t-1),
第二步:将其代入原函数
f(t)=(t-1)^2-1=t^2-2t
第三步:f(x)=x^2-2x
楼上的特殊方法应这样规范范表达：
f(1/x+1)=1/x²-1=(1/x-1)(1/x+1)=(1/x+1-2)(1/x+1)
令1/x+1=x,则
f(x)=x²-2x

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(x)= 设f(x)=1-x,(x 设f(x)=x(x+1)(x+2).(x+100),则f '(0)= 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(x)= 设函数f(x)=1+f(1/x)log2 x,则f(2)=? 设2f(x)cos x=d/dx [f(x)]²,f(0)=1,则f(x)= 大一高数题设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-1000),则f'(1)=? 设函数f(x)=2x-1 (x 设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小设函数f(x)满足f(x+1)=2f(x)+x/2(x∈N+)且f(1)=2,则f(20)= 设函数f(x) (x∈R)为奇函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=?