设△ABC的三个内角A,B,C,向量m=（√3sinA,sinB),n=(cosB,√3cosA）,若m×n=1+cos

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:28:40

设△ABC的三个内角A,B,C,向量m=（√3sinA,sinB),n=(cosB,√3cosA）,若m×n=1+cos(A+B),则C=?

∵m×n=√3sinA×cosB+sinB×√3cosA=√3×(sinA×cosB+cosA×sinB)
=√3×sin(A+B)=1+cos(A+B)
∴√3×sin(A+B)-cos(A+B)=1
∴2×cos30°×sin（A+B）-2×sin30°×cos(A+B)=1
∴sin(A+B-30°)=1/2
∴A+B-30°=30°或150°
∴A+B=60°或180°
∵A,B,C是三角形的内角
∴A+B=180°舍去
∴A+B=60°,即C=180°-（A+B）=120°

设△ABC的三个内角A,B,C,向量m=（√3sinA,sinB),n=(cosB,√3cosA）,若m×n=1+cos 设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=（根号3sinA,sinB）,向量n=（cosB,根号3cosA）, 设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(根号3sinA+sinB),n=(cosB,根号cosA) 设△ABC的三个内角为A,B,C.向量M=（根号3.乘以sinA,sinB）N=（cosB,根号3.乘以cosA）,若M 设三角形ABC三内角为abc,向量m=(根3sinA,sinB),n=(cosB,根3cosA),m乘以n=1+cos( 已知△ABC的三内角为A、B、C,向量m=（根号3sinA,sinB）,n=（cosB,根号3cosA）,若m·n=1+ 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 已知向量m=(cosa -sina),n(cosB,sinB),mn=cos2C,其中A,B,C为△ABC的内角. 设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC 已知A.B.C是△ABC的三个内角,向量向量m=（-1,√3）,n=（cosA,sinA）,且m·n=1,（1）求角A 已知向量m=（sinA,sinB）,向量n=（cosB,cosA）,若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△A 已知A、B、C为△ABC的三个内角,向量m=(-1,根号下3),n=(cosA,sinA).且m*n=1