作业帮设0≤a≤π，不等式8x2-（8sina）x+cos2a≥0对于x属于一切实数恒成立，则a的取值范围是______．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 16:34:11
设0≤a≤π，不等式8x2-（8sina）x+cos2a≥0对于x属于一切实数恒成立，则a的取值范围是______．
∵不等式8x2-（8sina）x+cos2a≥0对于x属于一切实数恒成立，
∴△=（-8sina）2-4×8×cos2a≤0，
∴64sin2a-32cos2a≤0，即2sin2a-cos2a≤0，
∴1-2cos2a≤0，即cos2a≥
1
2，
∴-
π
3+2kπ≤2a≤
π
3+2kπ，
∴−
π
6+kπ≤a≤
π
6+kπ，
又∵0≤a≤π，
∴0≤a≤
π
6或
5π
6≤a≤π，
∴a的取值范围是[0，
π
6]∪[[
5π
6，π]．
故答案为：[0，
π
6]∪[[
5π
6，π]．
∴△=（-8sina）2-4×8×cos2a≤0，
∴64sin2a-32cos2a≤0，即2sin2a-cos2a≤0，
∴1-2cos2a≤0，即cos2a≥
1
2，
∴-
π
3+2kπ≤2a≤
π
3+2kπ，
∴−
π
6+kπ≤a≤
π
6+kπ，
又∵0≤a≤π，
∴0≤a≤
π
6或
5π
6≤a≤π，
∴a的取值范围是[0，
π
6]∪[[
5π
6，π]．
故答案为：[0，
π
6]∪[[
5π
6，π]．
设0≤a≤π，不等式8x2-（8sina）x+cos2a≥0对于x属于一切实数恒成立，则a的取值范围是______．
设x≤a≤π,不等式8 x2-(8sina)x cos2a≥0对x∈R恒成立,则a的取值范围.
设0≤a≤兀,不等式8x^2-(8sina)x+cos2a≥0对x∈R恒成立,则a的取值范围
对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是______．
不等式x2-3＞ax-a对一切3≤x≤4恒成立，则实数a的取值范围是______．
不等式（5-a）x2-6x+a+5＞0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．
对于一切实数x,不等式ax平方-（a-2)x+a>0恒成立,则a的取值范围
若不等式x的平方-ax+1大于等于0对于一切x属于(0,2)恒成立则实数a的取值范围
对于一切实数x,不等式ax2-(a-2)x+a>0恒成立,求a的取值范围
对于一切实数x,都有不等式ax2-2x+1≥0恒成立,则a的取值范围是
对一切实数x,不等式x^2+a|x|+3大于等于0恒成立,则实数a的取值范围是______
已知不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是______．