求极限当x趋向于0时,分子上是3的x次方减1,分母上是ln(1+x)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:37:44
求极限当x趋向于0时,分子上是3的x次方减1,分母上是ln(1+x)
这个可以利用等价无穷小来做
因为e^x-1~x
lim (3^x-1) / ln3*x
换元t=3^x-1,x=log3(t+1)
=lim t / ln3*log3(t+1)
=lim 1 / ln3*log3(t+1)^(1/t)
=1 / (ln3*lim ln(1+t)^(1/t) / ln3)
=1 / ln3/ln3
=1
因此,3^x-1~ln3*x,而且ln(1+x)~x
故,
lim (3^x-1) / ln(1+x)
=lim ln3*x / x
=ln3
有不懂欢迎追问
因为e^x-1~x
lim (3^x-1) / ln3*x
换元t=3^x-1,x=log3(t+1)
=lim t / ln3*log3(t+1)
=lim 1 / ln3*log3(t+1)^(1/t)
=1 / (ln3*lim ln(1+t)^(1/t) / ln3)
=1 / ln3/ln3
=1
因此,3^x-1~ln3*x,而且ln(1+x)~x
故,
lim (3^x-1) / ln(1+x)
=lim ln3*x / x
=ln3
有不懂欢迎追问
求极限当x趋向于0时,分子上是3的x次方减1,分母上是ln(1+x)
求极限当x趋向于0+时,分子上是1减3的x次方,分母上是3的次方加1
lim x趋向于1,分子是上限 cos(x-1)下限1,ln(2+t) dt 分母是(x-1)的平方,求这个极限
分母是(e的x次方-e的负x次方) 分子是sinx 求x趋向于0的极限
求极限当x趋向于1负是lim(tan派x/2)/ln(1-x)的值
求极限 分母是e的2x次方减去1,分子是x,当x趋近于0时候的极限
求函数的极限x趋向于-8,分母是2+三次根号下x,分子是(根号下(1-x))-3
分子是(e的x次方-e的负x次方) 分母是sinx 求x趋向于0的极限
当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限
求当x趋向于无穷时,y=ln(1+x/1-x)的极限
当x趋向于0时,求[cos(根号x)]的1/x次方的极限.
求当x趋向无穷时,x+(1-x^3)^(1/3)的极限.求当x趋向0时,ln(1+2x)/arc sin3x的极限.