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如图,已知D,P分别是等边三角形ABC内,外一点,且DA=DB,AB=BP,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 22:24:02
如图,已知D,P分别是等边三角形ABC内,外一点,且DA=DB,AB=BP,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数
分析:作AB的垂直平分线,再根据等边三角形的性质及全等三角形的性质解答即可.
作AB的垂直平分线,
∵△ABC为等边三角形,△ABD为等腰三角形;
∴AB的垂直平分线必过C、D两点,∠BCE=30°;
∵AB=BP=BC,∠DBP=∠DBC,BD=BD;
∴△BDC≌△BDP,所以∠BPD=30°.
故应填30°.
点评:此题难度不大,解答此题的关键是作出辅助线,再利用等边三角形的性质求解.