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如图所示,D为等边△ABC内一点,P为△ABC外一点,且DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 12:22:12
如图所示,D为等边△ABC内一点,P为△ABC外一点,且DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数
∵等边△ABC
∴AB=BC=AC,∠ACB=60
∵DB=DA,DC=DC
∴△ACD≌△BCD (SSS)
∴∠BCD=∠ACD=∠ACB/2=30
∵BP=AB
∴BP=BC
∵∠DBP=∠DBC,BD=BD
∴△BPD≌△BCD (SAS)
∴∠BPD=∠BCD=30°