（2003•山西）如图，已知圆心A（0，3），⊙A与x轴相切，⊙B的圆心在x轴的正半轴上，且⊙B与⊙A外切于点P，两圆的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 11:33:55

（2003•山西）如图，已知圆心A（0，3），⊙A与x轴相切，⊙B的圆心在x轴的正半轴上，且⊙B与⊙A外切于点P，两圆的公切线MP交y轴于点M，交x轴于点N．
（1）若sin∠OAB=

（1）在Rt△AOB中，∵OA=3，sin∠OAB=
4
5，
∴cos∠OAB=
3
5，
∴AB=5，OB=4，BP=5-3=2，
在Rt△APM中，
AP
AM=cos∠OAB=
3
5，
∴AM=5，OM=2，
点M（0，-2），
又△NPB∽△AOB
∴
BN
BP=
AB
OB，BN=
5
2
∴ON=OB-BN=4-
5
2=
3
2
∴点N（
3
2，0）
设MP的解析式为y=kx+b，
∵MP经过M、N两点，
∴得

b＝−2

3
2k+b＝0，
解得

b＝−2
k＝
4
3，
∴MP的解析式为y=
4
3x-2．
设过M、N、B的抛物线解析式为y=a（x-
3
2）（x-4），
且点M（0，-2），可得a=-
1
3，
∴抛物线的解析式为y=-
1

（2003•山西）如图，已知圆心A（0，3），⊙A与x轴相切，⊙B的圆心在x轴的正半轴上，且⊙B与⊙A外切于点P，两圆的（2012•盐田区二模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，以点P（2，3）为圆心的圆与y轴相切于点A，与x轴相交于B 已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,以点P（2,）为圆心的圆与y轴相切于点A,与x轴相交于B、C两点（点B在如图，P是射线y=35x（x＞0）上的一动点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点．已知⊙C的圆心为（3，1），且与y轴相切．若⊙C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,点A（0,根号3）,点B（1,0）,点C（3,0）,以点P为圆心的圆与y轴相切于点如图，直线y＝33x+3与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，求圆心M的坐标．已知圆心坐标为（根号3,1）的圆M与x轴及直线y=（根号3）x分别相切于A,B点,另一个圆N于圆M外切,且与x轴及直线y 如图,在平面直角坐标系中,圆M与x轴相交于点A（2,0）,B（8,0）,与y轴相切于点C,M在第一象限,求圆心M的坐标. 已知点M在椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M点为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.（1）若圆直线Y=3分之根号3+根号3与X轴,Y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为（1,0）,圆P与Y轴相切与点O,若将圆P沿