向量范数和矩阵范数从属范数的定义是什么?分别写出他们的∞范围、1-范围和2-范围
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:21:49
向量范数和矩阵范数从属范数的定义是什么?分别写出他们的∞范围、1-范围和2-范围
向量的范数概念还是比较好理解的,这是从内积概念引入的
一般向量有∞-范数、1-范数和2-范数的概念
对于向量x,∞-范数写为||x||∞,1-范数写为||x||1,2-范数写为||x||2
||x||∞是x的所有元素绝对值中的最大值;1-范数是x的所有元素绝对值的和
2-范数是先对x是所有元素求平方和,再开平方即是
更一般的是写作p-范数形式,p可以取1、2和∞
矩阵的范数和向量的范数概念是不同的,A是矩阵,则:
1-范数是:max(sum(abs(A)),就是对A的每列的绝对值求和
再求其中的最大值,也叫列范数
2-范数是:求A'*A 的特征值,找出其中的最大特征值,求其平方根
相当于max(sqrt(eig(A'*A))),也叫谱范数
∞-范数是:max(sum(abs(A')),就是对A的每行的绝对值求和
再求其中的最大值,也叫行范数
当然还有一种F-范数,就是求矩阵每个元素的平方和,后开平方
一般向量有∞-范数、1-范数和2-范数的概念
对于向量x,∞-范数写为||x||∞,1-范数写为||x||1,2-范数写为||x||2
||x||∞是x的所有元素绝对值中的最大值;1-范数是x的所有元素绝对值的和
2-范数是先对x是所有元素求平方和,再开平方即是
更一般的是写作p-范数形式,p可以取1、2和∞
矩阵的范数和向量的范数概念是不同的,A是矩阵,则:
1-范数是:max(sum(abs(A)),就是对A的每列的绝对值求和
再求其中的最大值,也叫列范数
2-范数是:求A'*A 的特征值,找出其中的最大特征值,求其平方根
相当于max(sqrt(eig(A'*A))),也叫谱范数
∞-范数是:max(sum(abs(A')),就是对A的每行的绝对值求和
再求其中的最大值,也叫行范数
当然还有一种F-范数,就是求矩阵每个元素的平方和,后开平方
向量范数和矩阵范数从属范数的定义是什么?分别写出他们的∞范围、1-范围和2-范围
矩阵范数不等式:矩阵2范数的平方小于等于矩阵1范数乘以无穷范数
什么是范数?向量的范数公式是什么?
矩阵论中向量范数、矩阵范数、算子范数的联系和区别?范数到底有何作用呢?求直白易懂回答~
矩阵范数的理解和计算这个范数是什么?应该怎么计算?
matlab求范数计算矩阵A=randn(5,5)的1阶、2阶、 阶的范数和Frobenius范数,及其行列式、逆、秩和
如何证明矩阵2范数和F范数的正交不变性,
对任意一种矩阵范数,总存在一种与该矩阵范数相容的向量范数?
什么是矩阵的范数
关于范数的疑问矩阵的范数的定义中,x属于R^n,为什么x的范数最大值是1?如果可以详细解释一下范数到底是什么东西更好一些
图上矩阵条件数的定义中的矩阵范数是几范数?
矩阵p范数和谱半径的关系