对任意一种矩阵范数,总存在一种与该矩阵范数相容的向量范数?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 15:14:50

是,设‖A‖是所给n阶方阵矩阵范数,取a不为零的确定的n维向量,对任意n维向量x,定义‖x‖a=‖xaT‖,（注意上式等式右边是n阶方阵xaT矩阵范数）,可以为证明‖x‖a满足向量范数的定义（略）,且它与矩阵范数‖A‖相容,这是因为
‖Ax‖a=‖AxaT‖≤‖A‖‖xaT‖=‖A‖‖x‖a

对任意一种矩阵范数,总存在一种与该矩阵范数相容的向量范数? 什么是矩阵的范数矩阵范数不等式:矩阵2范数的平方小于等于矩阵1范数乘以无穷范数矩阵论中向量范数、矩阵范数、算子范数的联系和区别?范数到底有何作用呢?求直白易懂回答~ 矩阵范数与算子范数有什么区别? 如何证明椭圆范数是一种向量范数? 什么是范数?向量的范数公式是什么? 求一道矩阵范数的问题设||||是赋范线性空间V上的向量范数,证明对于任意α,β属于V,有||α||-||β|| ≤||α 求解矩阵范数的证明问题什么是矩阵的范数（转）矩阵里面的范数有什么意义? Frobenius范数的矩阵相容性怎么证?