隐函数求二阶导的问题y^3+xy+x^2-2x+1=0 已知y(1)=0,y'(1)=0,求y''(1)的值.方程两边对

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:45:26

隐函数求二阶导的问题
y^3+xy+x^2-2x+1=0 已知y(1)=0,y'(1)=0,求y''(1)的值.
方程两边对x求导,得到3·y'·y^2+xy'+y+2x-2=0
方程两边继续对x求导,得到6·y·y'^2+3·y''·y^2+y'+xy''+y'+2=0
将x=1 y=0 y'=0 代入,解得y''(1)=-2 但正确答案为-1/2.若先方程两边对x求导,然后求出y'（x,y）,再单独对y'(x,y)的表达式求导,得出的结果就是-1/2.
那么这种方法错在哪里呢?

再问：坑爹的答案是错的 -2没错，谢谢

隐函数求二阶导的问题y^3+xy+x^2-2x+1=0 已知y(1)=0,y'(1)=0,求y''(1)的值.方程两边对已知方程4x^2-4xy+2y^2+2y+1=0,求x,y的值! 设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0 若方程cos(xy)-x^2·y=1 确定y是x的函数,求y''|(1,0) 已知|3-y|＋|x+y|=0,求[2(x+y)-3(xy+4)]÷1／xy的值. 设方程e^(x+y) + sin(xy) = 1 确定的隐函数为y=y(x),求y'和y'|x=0 设方程x小3 y小2+2xy+3x+5y+1=0确定y为x的隐函数求dx分之dy 已知|2x+3y-1|+|x-2y-4|=0,求xy的值已知/2X+3Y-1/+/x-2y-4/=0,求XY的值已知实数x y满足x×x+y×y-xy+2x-y+1=0 试求x y的值已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知3x*+xy-2y*=0,求(x/y)-(y/x)-(x*+y*)/(xy)的值.*是平方