给定双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:14:58
给定双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程
用点差法
设直线方程为y-1=k(x-2),P1,P2为(x1,y1),(x2,y2),中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
将两点坐标分别代入方程,两式再相减得:
(x1-x2)*(x1+x2)=0.5*(y1-y2)*(y1+y2)
(y1-y2)/(x1-x2)=2*(x1+x2)/(y1+y2)
(y-1)/(x-2)=2*(2x)/(2y)
整理得2x^2-y^2-4x+y=0
设直线方程为y-1=k(x-2),P1,P2为(x1,y1),(x2,y2),中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
将两点坐标分别代入方程,两式再相减得:
(x1-x2)*(x1+x2)=0.5*(y1-y2)*(y1+y2)
(y1-y2)/(x1-x2)=2*(x1+x2)/(y1+y2)
(y-1)/(x-2)=2*(2x)/(2y)
整理得2x^2-y^2-4x+y=0
给定双曲线x^2-y^2/2=1,过点A(2,1)的直线l与所给双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程
给定双曲线x^2-y^2/2 =1. 过点A(2,1)的直线与双曲线交于P1、P2,求线段P1P2的中点P的轨迹方程
已知双曲线x方-y方|2=1,过点A(2,1)的直线与已知双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程
给定双曲线x2-y2/2=1 过点A(2,1)的直线与所给双曲线交于两点P1 P2 如果A点是弦P1P2的中点,求直线l
已知双曲线x²-y²/2=1,过点P(2,1)的直线交双曲线于P1,P2,求线段P1P2的中点M的轨
已知斜率为2的直线与双曲线X^2-Y^2=12相交于P1,P2,求线段P1P2中点的轨迹方程.
过点M(-2,0)的直线L与椭圆X^2/2+Y^2=1交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P
过点(2,-1)作直线交双曲线2X^2-Y^2=2于P、Q两点,求线段PQ的中点M的轨迹方程
过A(-1,2)作直线L交抛物线y^2=2x于P1,P2,则P1P2的中点的轨迹方程为
已知双曲线X方—Y方/2=1与点P(1,2),过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程
过点M的 (-2,0)直线L与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2线段P1,P2中点为P
已知双曲线x-y/2=1,过点p(1,1)能否做一条直线 L,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点?