已知最小正周期为2的函数y=f(x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x),(x∈R)的图象与y=|
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 10:53:12
已知最小正周期为2的函数y=f(x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x),(x∈R)的图象与y=|log5x|的图象交点个数为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
∵x∈[-1,1]时,f(x)=x2,f(x+2)=f(x),
∴1≤x≤3,-1≤x-2≤1,f(x-2)=f(x)=(x-2)2,f(1)=f(3)=1,
同理可求3≤x≤5,f(x)=(x-4)2,f(3)=f(5)=1,
又0<x<1,y=|log5x|=-log5x>0,在x∈(0,1)时,两函数的图象只有一个交点;
当1≤x≤5,y=|log5x|=log5x,y∈(0,1],在x∈[1,5]时,两函数的图象有四个交点(f(x)在[1,3],[3,5]两个周期上各有两个交点);
故选D.
∴1≤x≤3,-1≤x-2≤1,f(x-2)=f(x)=(x-2)2,f(1)=f(3)=1,
同理可求3≤x≤5,f(x)=(x-4)2,f(3)=f(5)=1,
又0<x<1,y=|log5x|=-log5x>0,在x∈(0,1)时,两函数的图象只有一个交点;
当1≤x≤5,y=|log5x|=log5x,y∈(0,1],在x∈[1,5]时,两函数的图象有四个交点(f(x)在[1,3],[3,5]两个周期上各有两个交点);
故选D.
已知最小正周期为2的函数y=f(x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x),(x∈R)的图象与y=|
已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时 f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|l
已知函数y=f(x)(x∈R)是以2为最小正周期的偶函数,且当x∈[-1,0]时,f(x)=x+1.写出该函数的解析式
已知最小正周期为2 的函数y=f(x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求函数的解析式
已知函数f(x)是R上的偶函数,且f(1-x)=f(1+x),当x∈[0,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)-l
已知偶函数y=f(x)的最小正周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x (1)求y=f(x)的解析式 (2)解不等式f
已知函数y=f(x)是周期为2的周期函数,且当x∈[-1,1]时,f(x)=2|x|-1,则函数F(x)=f(x)-|l
已知函数y(x)=sin(2x+π/6)+2/3,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间; (2)函数f(
已知函数y=f(x)的定义域为R+,对任意x,y∈R+,有恒等式f(xy)=f(x)+f(y);且当x>1时,f(x)<
已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且0<x≤2时,f(x)=x3-2x2-x+2,则函数y=f(x)的图象在区
设函数y=f(x)定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)·f(y)成立
奇函数y=f(x)的定义域为R,当x≥0时,f(x)=2x-x2,设函数y=f(x),x∈[a,b]的值域为[1b,1a