（2013•费县模拟）周末，小明骑电动车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/04 17:55:10

（2013•费县模拟）周末，小明骑电动车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时15分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的2倍．
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
（3）若妈妈比小明早5分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

（1）小明骑车的速度：
15
0.5=30（km/h），
在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5（h）．

（2）妈妈驾车速度：20×3=60（km/h）．
设直线BC解析式为y=30x+b₁，
把点B（1，15）代入得b₁=-15，
∴y=30x-15．
设直线DE解析式为y=60x+b₂，
把点D（
5
4，0）代入得b₂=-75，
∴y=60x-75．
由

y＝30x−15
y＝60x−75，
解得

x＝2
y＝45，
∴交点F（2，45）．
答：小明出发2小时后被妈妈追上，此时离家45km；

（3）设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为zkm，
由题意得：
z
30-
z
60=
5
60，
解得z=5．
所以从家到乙地的路程为5+45=50（km）．