（2013•甘井子区二模）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 14:54:39

（2013•甘井子区二模）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

（1）由图象得：

在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5（h）．
小明骑车速度：10÷0.5=20（km/h）；

（2）妈妈驾车速度：20×3=60（km/h）
设直线OA的解析式为y=kx（k≠0），
则10=0.5k，
解得：k=20，
故直线OA的解析式为：y=20x．
∵小明走OA段与走BC段速度不变，
∴OA∥BC．
设直线BC解析式为y=20x+b₁，
把点B（1，10）代入得b₁=-10
∴y=20x-10
设直线DE解析式为y=60x+b₂，把点D（
4
3，0）
代入得：b₂=-80
∴y=60x-80．
∴

y＝20x−10
y＝60x−80，
解得：

x＝1.75
y＝25．
∴F（1.75，25）．
答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上，此时离家25km．