所谓“幻方”就是一个n*n 的矩形,在这个矩形中有规律的填入数值为 1—n2个数字,并且满足它的行,列,对角线的和相等.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 07:37:36

所谓“幻方”就是一个n*n 的矩形,在这个矩形中有规律的填入数值为 1—n2个数字,并且满足它的行,列,对角线的和相等.
输入奇数n,输出n阶的奇数幻方

用楼梯法最快.
奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯方).填写方法是这样：
把1(或最小的数)放在第一行正中；按以下规律排列剩下的n*n-1个数：
(1)、每一个数放在前一个数的右上一格；
(2)、如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行,仍然要放在右一列；
(3)、如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列,仍然要放在上一行；
(4)、如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列,那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内；
(5)、如果这个数所要放的格已经有数填入,处理方法同(4).
这种写法总是先向“右上”的方向,象是在爬楼梯.
需讨论,可以百度嗨我.
有几种方法：
(1)当n为奇数时,我们称幻方为奇阶幻方.可以用Merzirac法与loubere法实现,根据我的研究,发现用国际象棋之马步也可构造出更为神奇的奇幻方,故命名为horse法.
horse法生成奇阶幻方先在任意一格内放入1.向左走1步,并下走2步放入2(称为马步),向左走1步,并下走2步放入3,依次类推放到n.在n的下方放入n+1（称为跳步）,再按上述方法放置到2n,在2n的下边放入2n+1.
(2)Merzirac法生成奇阶幻方在第一行居中的方格内放1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字,则向下移一格继续填写.
（3）loubere法生成奇阶幻方在居中的方格向上一格内放1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字,则向上移二格继续填写.
（4）罗伯法：
1居上行正中央,仿次斜填莫相忘,上出框时往下填,
右出框时左边放,排重便在下格填,右上排重一个样.
（与罗伯法一样）3阶幻方解法：
戴九履一,四二为肩,三七为腰,八六为足,五居中央.
8 1 6
3 5 7 3阶幻方
4 9 2

所谓“幻方”就是一个n*n 的矩形,在这个矩形中有规律的填入数值为 1—n2个数字,并且满足它的行,列,对角线的和相等. 将n2（n≥3）个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做在一个矩形中,长度和宽度的差为2,对角线长度为4,求这个矩形的面积. （2011•临沂一模）在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之（2013•深圳模拟）在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间某一个小矩形的面积等于其余n-1个小矩形面积和的下列说法中：（1）四个角都相等的四边形是矩形.（2）两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.（3）对角线相等并下列说法中：（1）四个角都相等的四边形是矩形．（2）两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．（3）对角线相等并奇数幻方对于输入的奇数m,将1到m*m这些自然数填入m行m列格子中,使每行、每列及对角线的和相等.输出一种填法及这个相等关于矩形的一道题,若矩形的两条对角线相交所成的角中,有一个角等于60°,且两条对角线的和是20cm,则这个矩形的周长为 pascal递推问题在网格中取一个N x 1的矩形,并把它当作一个无向图.这个图有多少个生成树?递推的思想是相通的,如果一道证明题,已知,如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,点P为矩形外的一点且满足AP=PC,AP⊥PC,PC交AD于点N 矩形的长和宽分别是m n,并且m^2+n^2-2m-4n+5=0,则矩形面积为（）